Auf einer Social-Media-Site wurde die Frage gestellt, wie man die für eine bestimmte Brillenbestellung erforderliche Mindestrohlinggröße genau ermitteln könne. Die fragende Person kannte einige verschiedene Formeln und fragte sich:
a) Warum gab es mehr als einen?
b) Welches wäre am genauesten?
c) Wie geht man richtig vor?
Es ist wichtig zu verstehen, dass die genannten Formeln zur Berechnung des Mindestrohlingsbedarfs für eine bestimmte Brillenbestellung Näherungswerte oder Faustregeln sind. Meistens geht man von einem effektiven Fassungsdurchmesser (ED) aus, der sich mit einem Lineal nur schwer messen lässt und zur Bestimmung des tatsächlichen Bedarfs möglicherweise nicht hilfreich ist. Die häufigste Formel, die ich kenne, lautet: „ED messen und Dezentrierung addieren“, was kaum jemals genau ist. Es gibt keine einfache Formel zur genauen Bestimmung des erforderlichen Mindestrohlings.
„Selbst wenn alle verfügbar wären, ist es unwahrscheinlich, dass irgendjemand (zumindest niemand ohne eine bemerkenswerte Mutation) dies ohne einen richtig programmierten Computer herausfinden könnte. Dazu ist ein Algorithmus erforderlich.“
Dies liegt daran, dass die genaue Bestimmung der minimalen Rohlingsgröße mehrere Datenelemente erfordert, von denen viele einem Optiker möglicherweise nicht zur Verfügung stehen. Selbst wenn alle verfügbar wären, ist es unwahrscheinlich, dass jemand (zumindest niemand ohne eine bemerkenswerte Mutation) dies ohne einen entsprechend programmierten Computer herausfinden könnte. Es ist ein Algorithmus erforderlich. Zunächst benötigen wir eine Nachzeichnung, die in der Regel aus einer bestimmten Anzahl radialer Messungen (typischerweise 400 bis 1000 Radien) besteht, beginnend bei null Grad und gegen den Uhrzeigersinn fortschreitend.
Hinweis: Wenn wir keine Nachzeichnung haben, befinden wir uns im Bereich grober Näherungen und der Rest dieses Beitrags ist nicht hilfreich.
Der zweite erforderliche Datensatz gibt an, wie stark der Rohling (ob geschliffen oder in fertiger Form gegossen) beim Endlayout dezentriert werden muss. Dieser zweite Datensatz ist der komplizierte Teil, da Ausmaß und Richtung der Dezentrierung von der Position des Layout-Referenzpunkts (LRP) auf dem Rohling abhängen. Bei fertigen Einstärkengläsern ist der LRP der Prismenreferenzpunkt (PRP), der fast immer mit dem optischen Mittelpunkt des Glases und dem geometrischen Mittelpunkt des Rohlings zusammenfällt. Bei allen anderen Gläsern ist es komplizierter. Der LRP kann praktisch überall auf einem geschliffenen Einstärkenrohling platziert werden. Bei segmentierten Gleitsichtgläsern, bei denen der LRP das Segment ist, und herkömmlichen (gegossenen) Gleitsichtgläsern, bei denen der LRP das Anpasskreuz ist, wird der LRP auf dem Rohling „fixiert“.
Der Fräser hat möglicherweise zunächst keinen Einblick in den Rohling, der für die Fertigung eines bestimmten Auftrags verwendet wird, und selbst wenn er dies weiß, kennt er möglicherweise nicht die Konfiguration des Rohlings (d. h., wo auf dem Rohling sich das LRP befindet). Bei Freiformlinsen hängt es von der verwendeten Linsendesign-Software ab, ob das LRP auf dem Rohling frei – immer innerhalb bestimmter Grenzen – verschoben werden kann.
Manche Designer verzichten ganz darauf, andere erlauben es nur bei bestimmten Designs, wieder andere erlauben es bei allen Designs. Auch diese Eigenschaften lassen sich vom Dispenser nicht so leicht ermitteln. Wenn wir alle Datenpunkte kennen (was bei der Verwendung unserer Labormanagementsoftware erforderlich ist), können wir die Konfiguration des LRP auf dem Rohling ermitteln oder festlegen und somit bestimmen, wie der Rohling beim Blockieren oder anderweitigen Positionieren zum Kanten aus der Mitte verschoben werden muss.
Mit diesem Datum – der erforderlichen Dezentrierung – können wir die Radien der Nachzeichnung neu berechnen, die ursprünglich „zentriert“ waren (Das heißt, der Ursprung der Radien liegt im geometrischen Mittelpunkt eines umschreibenden Kastens), indem der Ursprung an die Stelle der Mitte des Rohlings verschoben wird, wenn dieser dezentriert ist. Hier kommt die Trigonometrie ins Spiel: Die Rho-Theta-Radien (Radius und Winkel) werden in kartesische Koordinaten umgewandelt, durch die Rohlingsbewegung modifiziert und dann wieder zurückgewandelt. Sobald dies erledigt ist, haben wir eine Nachzeichnung, deren Ursprung mit der Stelle übereinstimmt, an der sich die Mitte des Rohlings in der Form befinden wird. Der längste dieser verdoppelten Radien ist der erforderliche Rohling.
Zu diesem Wert können wir etwas „Puffer“ hinzufügen, um verschiedene Arten von „Spiel in den Verbindungen“ zu berücksichtigen, wie z. B. kleine Anomalien an den Kanten von Rohlingen oder Positionierungsfehler, die sich überall dort einschleichen können, wo Positionierungen erfolgen. Als ob das nicht genug wäre, gibt es noch eine weitere Überlegung, die wir in unserer Software verwalten können (möglicherweise einzigartig, da ich mir ziemlich sicher bin, dass ich mir das ausgedacht habe), was jedoch nicht immer intuitiv ist. Intuitiv könnte man meinen, dass der kleinste Rohling erreicht wird, wenn der Rohling beim Fertiglayout überhaupt nicht bewegt wird – d. h., die erforderliche Dezentrierung ist im Rohling vorhanden. Und das wäre auch der Fall, wenn die Formen vollständig symmetrisch wären, was nur bei Kreisen und Ovalen der Fall ist.
Selbst ein „reines“ Rechteck oder Quadrat weist normalerweise eine Aussparung in den unteren Nasenwinkeln auf, um die Luftzufuhr des Trägers nicht zu unterbrechen. Natürlich sind die meisten Brillengestelle recht asymmetrisch. Und selbst bei leicht asymmetrischen Formen liegt der Punkt, an dem die kleinste Lücke entsteht, nicht in der Mitte des Kastens, sondern in der Mitte des kleinsten umschließenden Kreises. Um das herauszufinden, ist ein ziemlich komplizierter Algorithmus erforderlich!
Der Unterschied zwischen diesem „Schwerpunkt“ und dem geometrischen Mittelpunkt der Form ist normalerweise recht gering. Dennoch kann er einige Millimeter betragen, was leicht den Unterschied zwischen einem 65-mm- und einem 70-mm-Rohling ausmachen kann, da Rohlinge in einer skalaren Größenaufzählung wie 65, 70, 75 hergestellt werden.
Ich kann das alles nicht im Kopf berechnen, was einer der Gründe ist, warum ich überhaupt eine Software für solche Aufgaben entwickelt habe. Wie ich bereits erwähnt habe: Wenn Sie die genaue Mindestgröße des Rohlings für einen Auftrag wissen möchten, bevor Sie einen Auftrag an ein Labor erteilen, müssen Sie wahrscheinlich auf Labormanagement-Software (unverhohlene Werbung: wie unsere) zurückgreifen oder selbst ein aufwendiges Programm erstellen. Einige Praxismanagement-Softwaresysteme (zweite unverhohlene Werbung: wie unsere) „sprechen“ mit unserer Laborsoftware, um solche Berechnungen durchzuführen. Wenn Ihr PMS das nicht kann, empfehle ich Ihnen, die Software Ihres Labors dies einfach selbst erledigen zu lassen.
